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就不成立;但证明Δ=0却并不意味着孪生素数猜想就一定成立。
国际上对Δ的进一步估算始于哈代和李特尔伍德。
一九二六年,他们运用圆法证明了假如广义黎曼猜想成立,则Δ≤2/3。
这一结果后来被被兰金改进为Δ≤3/5。
但这两个结果都有赖于本身尚未得到证明的广义黎曼猜想,因此只能算是有条件的结果。
一九四零年,鲍尔·爱迪斯利用筛法首先给出了一个不带条件的结果:Δ
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