毕竟同样是导数压轴题不假，可这难度也分三六九等。
如果说先前试卷的导数压轴难度划分到二三等，那这一道就是五六等。
这难度，直接翻上一倍不止。
也正是因此。
他才给了林北十五分钟不说，还让其不要太强求，能写多少是多少。
然而……
听见他的话。
林北并未接过那递来的粉笔头，而只稍加思索，随后摆摆手，摇摇头，“老师，这题确实有些难度，但也还好。”
“粉笔就不用了，我还是直接口述吧！这样能节省不少时间。”
啧啧！
林北当真是语不惊人死不休。
明明余化田都给他粉笔，让他慢慢想了，结果他却有粉笔而不用。
甚至。
他还想节省时间？
不过更惊人的还在后边。
只见林北一语刚落，又立马开口，“嗯，这题的解法貌似有两种。”
“其中之一，是运用分参+同构+指数切线放缩+隐零点等知识去解。”
“题干为x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0，很明显这是在x＞0时的成立。”
“先乘开分参，变成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax，x＞0。”
“则a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。”
“令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。”
“再进行一个同构。”
“则g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。”
“再右边分子分母同除一个2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。”
“根据线性放缩……”
“f(x)=e^x-x-1≥0，该函数恒成立，当且仅当x=0时取等于号。”
“所以……”
“g(x)=(f(x+lnx-ln2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
“然后验证取等条件。”
“令h(x)=x+lnx-ln2，x＞0。”
“h`(x)=1+1/x＞0，对x＞0恒成立，即h(x)在(1,+∞)为单调递增。”
“而h(1)=1-ln2＞0。”
“h(1/2)=1/2-2ln2＜0。”
“根据零点存在性定理，这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”
“也就是x0+lnx0-ln2=0。”
“所以x=x0时，取等。”
“所以g(x)min=g(x0)=2。”
“所以a≤2。”
“故a的取值范围(-∞，2]。”
嗯！
第一种方法就这样讲完了。
看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零点等知识融会贯通，那只需要按部就班往下解就是。
不过