线性代数及多项式代数。
&esp;&esp;线代和多项式说简单也简单,说难也难,就看出题者的尺度了。
&esp;&esp;很明显,沈奇面前这份测试卷挺难的。
&esp;&esp;第一题就涉及到了格拉斯曼的扩张演算。
&esp;&esp;格拉斯曼是个奇人,他在柏林大学读的是神学专业,自学成才的他成为了一名数学家。
&esp;&esp;实际上格拉斯曼的扩张论,比哈密顿的四元数更早成稿。
&esp;&esp;但因有神学背景的格拉斯曼,在他的数学作品中大量渲染他所崇尚的教义,给数学蒙上了一层神秘色彩,所以遭到了同行和读者的厌恶。
&esp;&esp;喏,沈奇借来的这本《线性扩张论》,其实就是格拉斯曼扩张论的中文改编版,这书的宗教色彩已被去掉,并加入了20世纪和21世纪的新理论。
&esp;&esp;“这个积是二阶的超复数,并且用二阶的独立单元表示出来,那么……”沈奇翻书寻求帮助,查阅的文献正是《线性扩张论》。
&esp;&esp;中科大版的高代教材对沈奇来说没太大用处了,他寄希望于《线性扩张论》,然而这本参考文献也没多大卵用,当小说读读消磨时间ok的,破题,则派不上用场。
&esp;&esp;“开卷考试靠谁都没用啊,只能靠自己。”得了,沈奇自己动手,自己推导吧。
&esp;&esp;换种思路,将一个超复数γ和两个超复数α、β之外积作内积,那么这个积在三维的表达是……沈奇一个激灵,哈哈,有了!
&esp;&esp;沈奇奋笔疾书:
&esp;&esp;q=【αβ】γ
&esp;&esp;=(α2β3-α3β2)γ1+(α3β1-α1β3)γ2+……
&esp;&esp;……
&esp;&esp;接下来,要进行一波行列式的操作:
&esp;&esp;q=▏α1β1γ1▏
&esp;&esp;▏α2β2γ2▏
&esp;&esp;……
&esp;&esp;代数无法离开几何,几何赋予代数新的生命。
&esp;&esp;沈奇用q几何的解释由α、β、γ的线向量构成的平行六面体体积。
&esp;&esp;“那么这个体积可正可负……对了,就这么干!”沈奇得了一个平面量,第一题被破解。
&esp;&esp;做题太过忘我,以致忘记了时间。
&esp;&esp;沈奇看看手机上的时间,紧张了,这……留给我的时间不多了。
&esp;&esp;倒计时43小时27分,进度1/36。
&esp;&esp;按照这个解题进度,不吃不喝不睡也搞不定剩下的35题啊!
&esp;&esp;沈奇潜意识里就是要搞定全部的36题,而不是28题的及格线。
&esp;&esp;“那就不吃不喝不睡!”沈奇心一横,还是那句话,自己吹的逼,含泪也要装完。
&esp;&esp;沈奇也不查什么资料了,加快答题进度。
&esp;&esp;又过去了3个小时,再破两题。
&esp;&esp;倒计时40小时27分,进度3/36
&esp;&esp;绝望,沈奇很久没有体验过绝望的滋味了。
&esp;&esp;孙教授,龙主任,你们很变态啊,尼玛这是给本科生做的题目吗?是给大一