在证明bertrand 假设时，都是采用引理代入推导的方法。
&esp;&esp;但在魏院长的这篇论文中，他却另辟蹊径，采取了一种截然不同的证明思路。
&esp;&esp;euler 乘积公式引入法！
&esp;&esp;程诺暂且用这么名字命名。
&esp;&esp;在论文中，魏院长从证明过程的一开始，就引入euler 乘积公式这个概念，随后通过euler 乘积公式和bertrand 假设的数学逻辑关系，进行命题推导。
&esp;&esp;何谓euler 乘积公式？
&esp;&esp;这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的之一，具体内容为：对任意复数 s，若 re(s)≈ap;gt;1，则:Σn n-s =Πp(1-p-s)-1。
&esp;&esp;这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。
&esp;&esp;没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明bertrand 假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。
&esp;&esp;用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。
&esp;&esp;当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。
&esp;&esp;和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。
&esp;&esp;读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。
&esp;&esp;首先，他设 f(n)为满足 f(n1)f(n2)= f(n1n2)，且Σn|f(n)|≈ap;lt;∞的函数(n1、 n2 均为自然数)，则可顺利推导出：Σnf(n)=Πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]。
&esp;&esp;得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。
&esp;&esp;下面，由于Σn|f(n)|≈ap;lt;∞，因此 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+绝对收敛。考虑连乘积中 p ≈ap;lt; n 的部分(有限乘积)………利用 f(n)的乘积性质可得：Πp≈ap;lt;n[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+]=Σ&039;f(n)。
&esp;&esp;第三步，由于 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+= 1+f(p)+f(p)2+f(p)3+=[1-f(p)]-1……
&esp;&esp;第四步，……
&esp;&esp;…………
&esp;&esp;最后一步，由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。将连乘分解为 p ≤√2n 及√2n ≈ap;lt; p ≤ 2n/3 两部分……由此，得证bertrand 假设成立。
&esp;&esp;一步接一步，逻辑严密。
&esp;&esp;思路清奇，但似乎却在常理之中。
&esp;&esp;读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。
&esp;&esp;程诺眉头轻皱一下。
&esp;&esp;果然，事情没有那么简单。
&esp;&esp;程诺没有时间再去通读检查一遍，他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分，直接忽略不看。
&esp;&esp;如果那个逻辑错误真的出现在那种