教授添添加加的说了接近小半个小时。
&esp;&esp;幸好这是语音会议，程诺还能走走神。至于现在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很难受吧。
&esp;&esp;“我先说这些。接下来，我们各抒己见，先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。
&esp;&esp;气氛再次陷入沉默。
&esp;&esp;米勒教授打破这种尴尬的气氛，“汤姆，要不你说几句吧？”
&esp;&esp;“啊，我？”程诺愣了一下，他刚才以为是米勒要先说呢？搞半天是想让他说。
&esp;&esp;他脑海中理了理思路，“那我就说一下我的观点吧。”
&esp;&esp;“我们都知道，同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子，也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excision lea在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算，比如说边界运算：dn:→-1。进行两次的边界运算后，便会得到0：dn-1dn:→-2=0”
&esp;&esp;“……设 x 是 fq上的 d 维光滑射影簇，约定é=x-fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f2x，f3x，……射影簇x上fqn点集x(fqn)恰好是自同态fnx：x→x的不动点集！”
&esp;&esp;“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。
&esp;&esp;程诺笑了笑，缓缓开口说道：“lefschetz不动点定理！”
&esp;&esp;米勒：“lefschetz不动点定理？”
&esp;&esp;程诺加重语气，“对，就是lefschetz不动点定理！”
&esp;&esp;“设 x 是一个紧微分实流形， f:x→ x 是一个微分映射， f 的一个不动点是指一个点 x\ x 使得 f(x)=x 对于 x 的一个不动点 x ，微分 df_{x}是切空间 t_{x}x 的一个线性变换称一个不动点 x 是非退化的，如果 1-df(x)是可逆的这个条件是说这个不动点具有‘重数 1 ’！”
&esp;&esp;程诺几乎是不假思索的说出这段话。
&esp;&esp;“是这样啊，刚才我还真的一时没有反应过来！”那边传来米勒恍然的声音。
&esp;&esp;伯恩教授也接着开口说道，“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质，通过构建一个光滑代数射影簇，运用不动点集进行切入。”
&esp;&esp;接着，伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。
&esp;&esp;大同小异。
&esp;&esp;除了在一些具体的细节上有些分不清优劣的区别外，大体的内容是相同的。
&esp;&esp;米勒教授是主攻拓扑学的，虽然对几何内容的了解比不上其余三人，但他作为拓扑学领域小有名气的青年数学家，对拓扑学的同调群自然是了解颇深。
&esp;&esp;但即便是他，在经过程诺的解释后，也是对这个方案提不出任何瑕疵。
&esp;&esp;哈奇教授也没有异议。
&esp;&esp;伯恩当即拍板，“既然如此，那就按照我和汤姆的这个来。至于那些不同的细节，到时候看谁的方案运算过程简单一些，采用谁的就行。”
&esp;&esp;切入点敲定，剩下的事情就简单了。